Заключение

Понятие бесконечности, значение которого в современной системе познания столь невообразимо велико, зародилось в глубочайшей древности и при становлении прошло весьма сложный путь. Впервые это понятие обсуждается в школе элеатов: элеец Зенон вводит понятие актуально бесконечного.

Чтобы создать науку о движении — физику, Аристотель должен доказать возможность мыслить движение без противоречия. Для этого он вводит принцип непрерывности.

Таким путем Аристотель разрешает те трудности, которые возникают при допущении, что пространство и время состоят из бесконечного множества «неделимых», и получает возможность мыслить движение как непрерывный процесс, а не как сумму «продвинутостей».

Принцип отношения имеет применение и в греческой астрономии, тоже не признающей актуально бесконечного. Архимед не допускает отношения между какой-либо величиной и тем, что величины не имеет (т. е. на нашем языке — нулем), а значит, не допускает бесконечности. Средневековая наука опиралась на теории, созданные еще в античности: геометрию Евклида, астрономическую систему Птолемея и физику Аристотеля. В эпоху Возрождения характерен острый интерес к понятию бесконечности. Оно не только не вызывает к себе недоверия, но, напротив, становится предметом специального исследования у ученых и философов. Бесконечность — концепция, используемая в математике, философии и естественных науках.

В процессе развития математики сформировались следующие подходы к этому понятию: арифметическая и геометрическая, потенциальная и актуальная бесконечности. Геометрический образ бесконечности – линия, вдоль которой можно двигаться с любой сколь угодно большой скоростью, но никогда не достичь ее конца которого нет. С физической точки зрения это утверждение означает приоритетность пространства над временем, а также, то, что форма существования пространства является бесконечной.

Бесконечность в философии, понятие, употребляемое в двух различных смыслах: качественная бесконечность, выражаемая в законах науки и фиксирующая универсальный (всеобщий) характер связей явлений; количественная бесконечность, выступающая как неограниченность процессов и явлений. Понятие бесконечности присутствует и в искусстве.

О бесконечности писали Б. Паскаль, У. Блэйк, Альберт фон Галлер и др. Иллюстрациями этого понятия могут служить и некоторые замечательные графические работы известного голландского “математического графика”, художника М.К. Эшера.

Таким образом, понятие бесконечности получила развитие и в науке и в искусстве. Она охватывает собой все существующее, и то, что уже познано человеком, и то, что предстоит познать в будущем. Она неизменно остается тождественной только самой себе, никаким образом не реагирует на конечную величину - она включает последнюю, и в то же время через конечные величины выражается.

[1] Евклид. Начала. Кн. I-VI. М., 1949. С. 142.

[2] Архимед. Сочинения. М., 1962. С. 358-359.

[3] Трубникова Н.Н., Шульгин Н.Н. Существуют бесконечности, большие других бесконечностей, и бесконечности, других бесконечностей меньшие. — М., РОССПЭН, 2001.- С. 174.

[4] Стахов А.П., Проблема бесконечности в математике // «Академия Тринитаризма», М., Эл.- № 77-6567.- 2006.

[5] Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: КомКнига, 2007.

[6] Успенский П.Д. Новая модель Вселенной.- Изд-во Чернышева, 1993. - С. 463.

[7] Егоров В.С. Философия открытого мира.- М, 2002.

[8] Мауриц Э. Магия М.К. Эшера.- Арт-родник, 2007.

Смотрите также

Категории диалектики
Находящемуся в постоянном движении и развитии миру соответствует столь же динамичное мышление о нем. “Если все развивается… то относится ли сие к самым общим понятиям и категориям мышления? ...

Духовно экзистенциальное и духовно культурное время и пространство
Человеческая личность существует в особом духовно-экзистенциальном (или биографическом) времени — времени ее уникальных поступков и внутренних размышлений, общения с другими людьми и творче ...

Глобальные проблемы современности
Под глобальными проблемами человечества понимается комплекс острейших социоприродных противоречий, затрагивающих мир в целом, а вместе с ним и отдельные регионы и страны. Глобальные проблем ...