Общее понятие о доказательствеМатериалы / Доказательство / Общее понятие о доказательствеСтраница 4
В ходе доказательства, особенно в устной речи, не все аргументы, служащие посылками умозаключении, выражаются в явном виде. Так, в полисиллогизмах одна или другая посылка нередко пропускается, если собеседники или слушатели легко ее подразумевают. В таком случае перед нами будет сокращенный полисиллогизм, или сорит. Различают сориты аристотелевского типа, когда пропускается меньшая посылка, и гоклиниевского, где пропускается большая посылка. Пример аристотелевского сорита:
Буцефал есть лошадь.
Лошадь есть четвероногое,
Четвероногое есть животное.
Животное есть субстанция
Буцефал есть субстанция.
Процесс умозаключения здесь по сути дела, можно представить как последовательное включение субъекта в объем предиката, а последнего — в объем следующего предиката и т.д. На основании анализа структуры умозаключения мы приходим к выводу, что заключение в нем, а, следовательно, тезис должны быть истинными.
Простейшие рассуждения такого типа часто встречаются, например, в математике, когда приходится сопоставлять различные классы (объемы) понятий. Для иллюстрации приведем случай гоклиниевского сорита.
Все рациональные числа — действительные числа.
Все натуральные числа — рациональные числа.
Все четные числа — натуральные числа.
2 — четное число.
2 — действительное число.
Особенно часто для демонстрации обращаются к условным, условно-категорическим и условно-разделительным умозаключениям.
Если имеется цепь условных посылок, причем известно, что каждая из них истинна, а также истинно основание первой условной посылки, то нетрудно убедиться, что в этой цепи будет истинно и следствие, а тем самым заключение всей цепи посылок. В самом деле, если из А следует В, а из В следует С, из С следует D а из D следует Е, тогда можно утверждать, что Е-истинно. Действительно, если из А следует В и А истинно, то по правилу утверждающего модуса условно-категорическое умозаключение В также будет истинным. Точно так же убеждаемся в истинности В, D и, наконец, Е. Обратите внимание, что в такого рода демонстрациях, часто называемых обусловливающими, должны быть непременно выполнены два требования: все условные суждения, которые в своей совокупности составляют общую посылку умозаключения, должны быть истинными; основание первого условного суждения должно быть также истинным. Именно эти требования делают возможным применение утверждающего модуса условно-категорического вывода для получения истинного заключения, так как благодаря истинности основания первого условного суждения выводится истинность основания второго условного суждения и т.д., вплоть до основания последнего условного суждения.
Другой способ демонстрации с помощью условных умозаключений называется опровергающим доказательством. В этом случае, однако, речь может идти только об отдельном истинном суждении, а не цепи таких суждений:
Из А следует В
В — ложно
Следовательно, А — ложно.
С помощью отрицающего модуса из ложности следствия выводится ложность основания условно-категорического умозаключения.
Смотрите также
Философия марксизма
Философия марксизма – одно из важнейших направлений, вызывающее в
современную эпоху неоднозначную оценку, представлена в различных вариантах:
классический марксизм, нашедший отражение в труд ...
Наука в контексте культуры
Во всем мне хочется дойти
До самой сути.
В работе, в поисках пути,
В сердечной смуте,
До сущности протекших дней,
До их причины.
До оснований, до корней,
До сердцевины.
Все время схват ...
Духовно экзистенциальное и духовно культурное время и пространство
Человеческая
личность существует в особом духовно-экзистенциальном (или биографическом)
времени — времени ее уникальных поступков и внутренних размышлений, общения с
другими людьми и творче ...